- 11.Container With Most Water
- 15.3sum
- 16.3Sum Closest
- 18.4Sum
- 53.Maximum Subarray
- 66.Plus One
- 88.Merge Sorted Array
11.Container With Most Water
给定 n 个非负整数 $a_1$,$a_2$,…,$a_n$,每个数代表坐标中的一个点 (i, $a_i$) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, $a_i$) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
1 | //双指针法 |
15.3sum
给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
1 | class Solution { |
另附一个完整的c++测试程序以供学习:
1 |
|
16.3Sum Closest
给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数,使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。
例如,给定数组 nums = [-1,2,1,-4], 和 target = 1.
与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2).
方法与15题类似
1 | class Solution { |
18.4Sum
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:
答案中不可以包含重复的四元组。
示例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
解法同上,多了层循环嵌套而已
1 | class Solution { |
53.Maximum Subarray
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。
解法一:DP
注意遍历的过程中要将sum与全局的最大值比较;
1 | //DP |
解法二:分治
分治的三种情况:
- 左侧数组的最大子数组
- 右侧数组的最大子数组
- 左侧数组的以右侧边界为边界的最大子数组+右侧数组的以左侧边界为边界的最大子数组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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24
25
26
27
28
29
30//分治
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return 0;
if(nums.size()==1) return nums[0];
vector<int> left(nums.begin(),nums.begin()+nums.size()/2);
int l=maxSubArray(left);
int l_mid=left[left.size()-1];
int l_mid_max=l_mid;
for(int i=left.size()-2;i>=0;--i)
{
l_mid+=left[i];
if(l_mid>l_mid_max) l_mid_max=l_mid;
}
vector<int> right(nums.begin()+nums.size()/2,nums.end());
int r=maxSubArray(right);
int r_mid=right[0];
int r_mid_max=r_mid;
for(int i=1;i<right.size();++i)
{
r_mid+=right[i]; if(r_mid>r_mid_max) r_mid_max=r_mid;
}
if(l>=r&&l>=(l_mid_max+r_mid_max)) return l;
if(r>=l&&r>=(l_mid_max+r_mid_max)) return r;
return l_mid_max+r_mid_max;
}
};66.Plus One
给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储一个数字。
你可以假设除了整数 0 之外,这个整数不会以零开头。
示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。
示例 2:
输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。
1 | class Solution { |
88.Merge Sorted Array
给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2,将 nums2 合并到 nums1 中,使得 num1 成为一个有序数组。
说明:
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
你可以假设 nums1 有足够的空间(空间大小大于或等于 m + n)来保存 nums2 中的元素。
示例:
输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3
输出: [1,2,2,3,5,6]
1 | //自己写的 |
另一种方法就是将两个数组的最后(最大)元素比较,将更大的一个放在nums1的尾部,一直向前推进,最后如果nums2有剩余在把nums2省的属继续插入,nums1有剩余不用管,已经完成了。
1 | class Solution { |