[leetcode]第二天

11.Container With Most Water

给定 n 个非负整数 $a_1$,$a_2$,…,$a_n$,每个数代表坐标中的一个点 (i, $a_i$) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, $a_i$) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

question_11.jpg

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

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//双指针法
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int l,r;
int M = -1;
l = 0;
r = height.size()-1;
while(l<r)
{
M = max((r-l)*min(height[l],height[r]),M);
if(height[l]<height[r])
l++;
else
r--;
}
return M;
}
};

15.3sum

给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

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class Solution {
public:
vector<vector <int> > threeSum(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int> > result;
int i = 0, j = 0, k = 0, target = 0;
sort(nums.begin(), nums.end()); //对数组进行排序
for (i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if (nums[i] > 0)
break;
else if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) //跳过重复元素
continue;
target = -nums[i]; //更新target,转换为两数之和为target的问题
j = i + 1;
k = nums.size() - 1;
while (j < k)
{
if (nums[j] + nums[k] == target)
{
result.push_back({ nums[i],nums[j],nums[k] });
//下面两行注意判断大小要在&&的前面,不然会溢出错误
while (j < k && nums[j + 1] == nums[j]) ++j; //跳过重复元素
while (j < k && nums[k - 1] == nums[k]) --k; //跳过重复元素
++j, --k;
}
else if (nums[j] + nums[k] > target)
--k;
else
++j;
}
}
return result;
}
};

另附一个完整的c++测试程序以供学习:

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
vector<vector <int> > threeSum(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int> > result;
int i = 0, j = 0, k = 0, target = 0;
sort(nums.begin(), nums.end()); //对数组进行排序
for (i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if (nums[i] > 0)
break;
else if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) //跳过重复元素
continue;
target = -nums[i]; //更新target,转换为两数之和为target的问题
j = i + 1;
k = nums.size() - 1;
while (j < k)
{
if (nums[j] + nums[k] == target)
{
result.push_back({ nums[i],nums[j],nums[k] });
while (j < k && nums[j + 1] == nums[j]) ++j; //跳过重复元素
while (j < k && nums[k - 1] == nums[k]) --k; //跳过重复元素
++j, --k;
}
else if (nums[j] + nums[k] > target)
--k;
else
++j;
}
}
return result;
}
};

int main()
{
vector<vector<int> > vt;
int a[] = { -2,13,-5,-4,-7,8,0,-9,6,7,0,-4,2,1,-2,4 };
int len = sizeof(a) / sizeof(int);
vector<int> t(a, a + len);
Solution solu;
vt = solu.threeSum(t);
for (auto x : vt)
{
cout << "(";
for (auto y : x)
cout << y << "\t";
cout << ")" << endl;
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}

16.3Sum Closest

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数,使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

例如,给定数组 nums = [-1,2,1,-4], 和 target = 1.
与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

方法与15题类似

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class Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
int ans = nums[0]+nums[1]+nums[2]; //注意初始化使用给定内容
int l,r,d;
d = abs(ans - target);
sort(nums.begin(),nums.end());
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
l = i+1;
r = nums.size()-1;
while(l<r)
{
int s = nums[l]+nums[r]+nums[i];
if(d > abs(target-s))
{
d = abs(target-s);
ans = s;
}
if(s < target) //注意是判断s和target的大小
l++;
else
r--;
}
}
return ans;
}
};

18.4Sum

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意:

答案中不可以包含重复的四元组。

示例:

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

解法同上,多了层循环嵌套而已

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class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
set<vector<int>> ans;
sort(nums.begin(),nums.end());
int n = nums.size();
int l,r,i,j;
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;
for(j = i+1; j < n; j++)
{
if((j>i+1)&&nums[j]==nums[j-1]) continue;
l = j+1;
r = n-1;
while(l < r)
{
if(target == nums[i]+nums[j]+nums[l]+nums[r])
{
vector<int> out{nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]}; //删掉‘=’也可
ans.insert(out);
l++,r--;
}
else if(target < nums[i]+nums[j]+nums[l]+nums[r])
r--;
else
l++;
}

}
}
return vector<vector<int>> (ans.begin(),ans.end()); //注意转化成嵌套的vector
}
};

53.Maximum Subarray

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

解法一:DP

注意遍历的过程中要将sum与全局的最大值比较;

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//DP
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = -1;
int ans = INT_MIN;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if(sum < 0)
sum = nums[i];
else
sum += nums[i];
ans = max(ans,sum);
}
return ans;
}
};

解法二:分治

分治的三种情况:

  • 左侧数组的最大子数组
  • 右侧数组的最大子数组
  • 左侧数组的以右侧边界为边界的最大子数组+右侧数组的以左侧边界为边界的最大子数组
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    //分治
    class Solution {
    public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    if(nums.size()==0) return 0;
    if(nums.size()==1) return nums[0];

    vector<int> left(nums.begin(),nums.begin()+nums.size()/2);
    int l=maxSubArray(left);
    int l_mid=left[left.size()-1];
    int l_mid_max=l_mid;
    for(int i=left.size()-2;i>=0;--i)
    {
    l_mid+=left[i];
    if(l_mid>l_mid_max) l_mid_max=l_mid;
    }
    vector<int> right(nums.begin()+nums.size()/2,nums.end());
    int r=maxSubArray(right);
    int r_mid=right[0];
    int r_mid_max=r_mid;

    for(int i=1;i<right.size();++i)
    {
    r_mid+=right[i]; if(r_mid>r_mid_max) r_mid_max=r_mid;
    }
    if(l>=r&&l>=(l_mid_max+r_mid_max)) return l;
    if(r>=l&&r>=(l_mid_max+r_mid_max)) return r;
    return l_mid_max+r_mid_max;
    }
    };

    66.Plus One

    给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。
    最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储一个数字。
    你可以假设除了整数 0 之外,这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

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class Solution { 
public:
vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
int n = digits.size();
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
{
if (digits[i] == 9) digits[i] = 0;
else
{
digits[i] += 1;
return digits;
}
}
if (digits.front() == 0) digits.insert(digits.begin(), 1);
return digits;
}
};

88.Merge Sorted Array

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2,将 nums2 合并到 nums1 中,使得 num1 成为一个有序数组。
说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
你可以假设 nums1 有足够的空间(空间大小大于或等于 m + n)来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3
输出: [1,2,2,3,5,6]

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//自己写的
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int l1 = nums1.size();
int l2 = nums2.size();
for(int i = 0; i < n; i++)
{
nums1.insert(nums1.begin()+m+i,nums2[i]);
}
nums1.erase(nums1.begin()+m+n,nums1.end());
sort(nums1.begin(),nums1.end());
return ;

}
};

另一种方法就是将两个数组的最后(最大)元素比较,将更大的一个放在nums1的尾部,一直向前推进,最后如果nums2有剩余在把nums2省的属继续插入,nums1有剩余不用管,已经完成了。

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class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1;
while (i >= 0 && j >= 0) {
if (nums1[i] >= nums2[j]) {
nums1[k] = nums1[i];
k--;
i--;
}
else {
nums1[k] = nums2[j];
k--;
j--;
}
}
while (j >= 0) {
nums1[k] = nums2[j];
k--;
j--;
}
}
};