[leetcode]第一天

1.TwoSum

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

a.暴力

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class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> ans;
for(int i = 0; i< nums.size(); i++)
{
int tem = target - nums[i];
for (int j = i+1; j< nums.size(); j++)
{
if (tem == nums[j])
{
ans.push_back(i);
ans.push_back(j);
return ans;
}
}
}
return ans;
}
};
  • 时间复杂度:$O(n^2)$, 对于每个元素,我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素,这将耗费 O(n)的时间。因此时间复杂度为 $O(n^2)$。

  • 空间复杂度:O(1)

b.HashMap

HashMap是常数级的查找效率,故使用一个HashMap,来建立数字和其坐标位置之间的映射

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class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> m;
vector<int> res;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
m[nums[i]] = i;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int t = target - nums[i];
if (m.count(t) && m[t] != i) {
res.push_back(i);
res.push_back(m[t]);
break;
}
}
return res;
}
};
  • 时间:O(n)

26.Remove Duplicates From Sorted Array

给定一个排序数组,你需要在原地删除重复出现的元素,使得每个元素只出现一次,返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1:

给定数组 nums = [1,1,2],
函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

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class Solution {
public:
int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
if(nums.empty()) return 0; //记得要处理输入为空的条件
int n = nums.size();
int l = 1;
int k = 0;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
if(nums[i]==nums[i-1])
continue;
else
nums[l++]=nums[i];
}
return l;
}
};

27.Remove Element

同26

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class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
if(nums.empty()) return 0;
int i = 0;
for(int j = 0; j < nums.size(); j++)
{
if(nums[j]==val)
continue;
else
nums[i++] = nums[j];
}
return i;
}
};

35.Search Insert Position

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

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class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int s;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if(nums[i]>=target)
return i;
s = i;
}
return s+1;
}
};

53.Maximum Subarray

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

解法一:DP

注意遍历的过程中要将sum与全局的最大值比较;

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//DP
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = -1;
int ans = INT_MIN;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if(sum < 0)
sum = nums[i];
else
sum += nums[i];
ans = max(ans,sum);
}
return ans;
}
};

解法二:分治

分治的三种情况:

  • 左侧数组的最大子数组
  • 右侧数组的最大子数组
  • 左侧数组的以右侧边界为边界的最大子数组+右侧数组的以左侧边界为边界的最大子数组
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    //分治
    class Solution {
    public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    if(nums.size()==0) return 0;
    if(nums.size()==1) return nums[0];

    vector<int> left(nums.begin(),nums.begin()+nums.size()/2);
    int l=maxSubArray(left);
    int l_mid=left[left.size()-1];
    int l_mid_max=l_mid;
    for(int i=left.size()-2;i>=0;--i)
    {
    l_mid+=left[i];
    if(l_mid>l_mid_max) l_mid_max=l_mid;
    }
    vector<int> right(nums.begin()+nums.size()/2,nums.end());
    int r=maxSubArray(right);
    int r_mid=right[0];
    int r_mid_max=r_mid;

    for(int i=1;i<right.size();++i)
    {
    r_mid+=right[i]; if(r_mid>r_mid_max) r_mid_max=r_mid;
    }
    if(l>=r&&l>=(l_mid_max+r_mid_max)) return l;
    if(r>=l&&r>=(l_mid_max+r_mid_max)) return r;
    return l_mid_max+r_mid_max;
    }
    };

    66.Plus One

    给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。
    最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储一个数字。
    你可以假设除了整数 0 之外,这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

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class Solution { 
public:
vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
int n = digits.size();
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
{
if (digits[i] == 9) digits[i] = 0;
else
{
digits[i] += 1;
return digits;
}
}
if (digits.front() == 0) digits.insert(digits.begin(), 1);
return digits;
}
};

88.Merge Sorted Array

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2,将 nums2 合并到 nums1 中,使得 num1 成为一个有序数组。
说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n。
你可以假设 nums1 有足够的空间(空间大小大于或等于 m + n)来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3
输出: [1,2,2,3,5,6]

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//自己写的
class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int l1 = nums1.size();
int l2 = nums2.size();
for(int i = 0; i < n; i++)
{
nums1.insert(nums1.begin()+m+i,nums2[i]);
}
nums1.erase(nums1.begin()+m+n,nums1.end());
sort(nums1.begin(),nums1.end());
return ;

}
};

另一种方法就是将两个数组的最后(最大)元素比较,将更大的一个放在nums1的尾部,一直向前推进,最后如果nums2有剩余在把nums2省的属继续插入,nums1有剩余不用管,已经完成了。

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class Solution {
public:
void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1;
while (i >= 0 && j >= 0) {
if (nums1[i] >= nums2[j]) {
nums1[k] = nums1[i];
k--;
i--;
}
else {
nums1[k] = nums2[j];
k--;
j--;
}
}
while (j >= 0) {
nums1[k] = nums2[j];
k--;
j--;
}
}
};